Мы познаем окружающий мир в единицах измерения, но много вещей не поддаются математическому вычислению. Как, к примеру, высчитать остроту перца, женскую красоту или славу?
Продолжительность славы шутку высчитывают в ворголах — известный художник когда-то сказал, «что в будущем каждый человек станет знаменитым на 15 минут»
Насколько карибский красный перец острый «птичий глаз»? А алмаз тверже кварц?
И что проходит быстрее: джиффі (время, за которое свет проходит расстояние в один сантиметр), шейк (10 наносекунд — термин происходит от выражения «два взмахи хвоста ягненка») или уорхол (юмористическая единица измерения славы, которая равняется 15 минутам)?
Мы измеряем физический мир с помощью различных количественных шкал. Дюймы, футы, ярды и мили; унции, кварты, литры и галлоны; секунды, минуты и века — это количественные системы измерения. Но как быть с качественными свойствами?
Как измерить вполне физические явления, которые, однако, не имеют количественных показателей? Единицы измерения качества иногда выглядят странно и даже забавно, но качества так же нуждаются в стандартизации и вычисления, как и количественные явления.
Среди них, к примеру, острота перца чили, твердость минералов, сила океанских брызг или даже индекс беременных коров (стоимость участка земли на юге США ранее вычисляли в зависимости от того, сколько беременных коров могут на ней прокормиться).
Такие нематематические единицы измерения часто основаны на приблизительной оценке, методом «навскидку», но они позволяют быстро определить и сравнить определенное качество.
Раньше в южных американских штатах стоимость земли вычисляли в количества беременных коров, которых она могла прокормить
Мы можем теперь измерить интенсивность боли в долах или оценить погодные условия по шкале Бофорта.
Мы понимаем время с помощью дат, которые мы произвольно разделили на эры до и после Рождества Христова, и ориентируемся в физическом пространстве, измеряя направление в градусах от северного магнитного поля.
Определить количество намного легче, ведь мы имеем для этого унифицированные стандарты. Квадратный километр, чайная ложка сахара или час лекции — единицы практически неизменны.
Интенсивность боли иногда измеряют в долах
Шкала качества — всегда более субъективна. Впрочем, оба вида измерения не бывают точными на 100%.
Ведь погрешность заложена в самом определении единицы измерения.
Однако наше постоянное стремление оценить, вычислить и сравнить заставляет нас искать новые способы описания мира.
В 1805 году контр-адмирал сэр Фрэнсис Бофорт, гідрограф из Ирландии на службе в Королевском флоте, решил найти способ измерить силу океанского бриза.
Ежедневно на борту корабля Ее Величества Вулвич он записывал в дневнике силу ветра и морские условия.
Мощность шторма определяют по шкале Бофорта, но разницу между ее значениями, к примеру, бризом и умеренным ветром, вычислить математически не возможно
Теперь 0 по шкале Бофорта означает полный штиль, а 12 баллов — мощный шторм с ураганным ветром, огромными волнами и плохой видимостью.
Между этими крайними показателями сила ветра варьируется от нежного бриза свежего и умеренного ветра и нескольких степеней шторма.
Бофорт, очевидно, создал первую шкалу качества — систему измерения, в которой есть определенный порядок значений, но разница между каждым значением точно не известна.
Шкалы качества бывают двух категорий: с порядковым измерением (в которых ценностные значения расположены в определенном порядке) или интервальным измерением (в которых разница между ценностными значениями вычисляется определенным образом).
Например, шкала Рихтера, с помощью которой определяют мощность землетрясения, принадлежит к интервального типа. Она базируется на числовых значениях, интервал между которыми вычисляют математическим способом.
С другой стороны, градация на классы «начальный», «средний» и «продвинутый» является примером порядкового измерения. Кто может назвать точную разницу между новичком и экспертом или где заканчивается одна категория и начинается другая?
Между оценками качества обслуживания «очень хорошо» и «хорошо» нет точного количественного параметра. И даже разница между температурой 10С и 20С, хотя и является количественной, на самом деле не самоочевидна.
По мнению некоторых ученых, измерения качественных свойств-не эффективно.
Самые острые в мире перцы — Каролинский жнец и Дыхание дракона — оценивают в 3 млн единиц по шкале Сковилл
«Некоторые вещи мы можем измерить, другие — нет», — говорит Эндрю Генсон, старший научный сотрудник Национальной физической лаборатории в Великобритании.
«Впрочем, даже и то, что поддается измерению, мы можем вычислить только до определенной степени».
Генсон работает в отрасли «мягкой метрологии»: он изучает измерения сенсорных явлений, как цвет или свет, которые можно вычислить количественно, но они также являются субъективными.
Некоторые вещи мы можем измерить, другие — нет Эндрю Генсон, физик
Ни один человек не видит ультрафиолетовое или инфракрасное излучение, но даже оттенки в видимом спектре разные люди воспринимают по-разному. И это имеет реальные последствия в повседневной жизни.
К примеру, сигналы дорожного движения — красный, оранжевый и зеленый — должны быть одинаковыми для всех.
Однако мы не можем невооруженным глазом математически точно вычислить яркость светофора.
«Чтобы функционировала шкала, пользователи должны договориться о единице измерения и интервалы между ними», — объясняет Генсон.
Хотя качественные свойства не подлежат математическому вычислению, некоторые способы их измерить признано в мире.
Например, жгучесть чилийского перца вычисляют по шкале, которую разработал американский фармацевт Вілбер Сковілл.
Температура измеряется в количественных единицах, но наглядно представить разницу между градусами — довольно сложно
Фактически она измеряет не количество пряного компонента (капсаицина) в перцы, а наоборот, объем раствора, необходимого для успокоения жжения, вызванного капсаицином.
Например, чтобы унять жжение от одного из самых острых в мире перцев, хабанеро, придется промывать язык от 3,500 до 8000 раз, а после обычного болгарского — 0 раз.
Поскольку язык разных людей реагирует на капсаицин по-разному, Американская торговая ассоциация в 1998 году стандартизировала шкала Сковилл.
Наивысшую позицию в ней занимают самые острые в мире перцы Каролинский жнец и Дыхание дракона — 3 млн единиц по шкале Сковилл.
Попробовав это настоящее гастрономическое ад, наверное, захочется выпить что-то прохладное. Однако, с измерением алкогольных напитков — ситуация не менее сложная.
Стакан виски в разных пабах будет неодинаковой как по размеру, так и по прочности.
Объем шота (англоязычное название небольшой рюмки) отличается в разных странах и определяется их законодательством.
Крепость алкоголя вообще стандартизировали только в XX веке. Ранее содержание спирта в напитке определяли, смешивая его с порохом — если жидкость вспыхивала, алкоголь — крепкий.
Размер провала в почве иногда измеряют в DDB (doubledecker — лондонский двухэтажный автобус «даблдекер»)
Шотами обычно измеряют объем крепких напитков, так же как для других видов алкоголя используют единицы измерения «бокал» и «пинта». Впрочем, каждая из этих единиц не является количественной.
Лорд Кельвин, чье имя носит единица измерения термодинамики, считал, что «если мы не можем измерить что-то в числах, наше представление об этом явлении будет ограниченным и необъективным».
Но числа помогают далеко не всегда, и тогда мы обращаемся к качественных систем измерения.
Например, провалы в почве британцы измеряют в «даблдекерах» (DDB), а количество мусора на свалке — в Королевских Альберт-холлах (объем славной концертного зала Лондона составляет примерно 1 млн куб. метров).
И женскую красоту мы тоже можем вычислить. Почему бы не применить в качестве единицы ее измерения Елену Троянскую? Ведь известно, что одной Елены было достаточно, чтобы запустить тысячу кораблей, поэтому для запуска одного судна нужна только одна мілієлена.
А как измерить женскую красоту? Возможно, в єленах троянских?
Устойчивость минералов измеряют по шкале Мооса, которая состоит из 10 минералов-эталонов. Твердость сапфира, к примеру, составляет 10 баллов.
Без измерения не существует ни одна отрасль человеческой деятельности.
«Чтобы измерить что-то, мы сравниваем новое с известным эталоном», — поясняет Эндрю Генсон. Точность измерения необходима в технической отрасли или медицине. Измерение улучшают качество нашей жизни.
И, возможно, придет день, когда мы сможем в математических величинах измерить и такие субъективные понятия, как боль или счастье.
Но уже сегодня качественные шкалы измерения помогают нам представить вещи, которые на первый взгляд кажутся нечисленными: длину городского квартала или Большого каньона, тональность чайного свистка, удар молнии или шепот в темноте.
Прочитать оригинал этой статьи на английском языке можно на сайте BBC Future.
Хотите получать главные статьи в мессенджер? Подписывайтесь на наш Telegram.
…
